乡村医生确实具有处方权，但这一权利是在一定条件和范围内行使的。

首先，根据相关法律法规，如《医师法》、《乡村医生从业管理条例》以及《处方管理办法》的规定，乡村医生在经注册并取得执业证书后，方可在其被聘用的村医疗卫生机构内从事预防、保健和一般医疗服务。这意味着，只有具备合法执业资格的乡村医生才能开具处方。

其次，乡村医生的处方权还受到药物种类的限制。例如，在某些地区，如贵州省，乡村医生经过培训并考核合格后，可以获得“非限制使用级”抗菌药物的处方权。但这并不意味着乡村医生可以随意开具所有种类的药物，他们必须遵守相关规定，只能开具与其执业范围相适应的药物。

此外，乡村医生的处方行为也受到严格的监管。卫生健康监督机构会定期对乡村两级医疗卫生机构进行监督检查，重点检查包括处方管理在内的多个方面，以确保乡村医生的执业行为符合规范，维护群众的用药安全。

总的来说，乡村医生在具备合法执业资格、遵守相关规定并接受严格监管的前提下，是享有处方权的。但他们在行使这一权利时，必须严格遵守法律法规和医疗规范，确保患者的用药安全和医疗质量。