交警支队有权决定行政拘留。

详细分析如下：

1. 法律授权：

   • 交警支队作为公安系统的重要组成部分，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规的授权，有权对道路交通安全违法行为进行处罚。
   • 《中华人民共和国道路交通安全法》第八十八条明确规定，对道路交通安全违法行为的处罚种类包括警告、罚款、暂扣或者吊销机动车驾驶证、拘留。这表明交警支队在法律授权范围内，有权决定并执行行政拘留。

2. 权力行使条件：

   • 交警支队在行使行政拘留权力时，必须严格遵守法律程序，确保处罚决定的合法性和公正性。
   • 拘留通常适用于情节严重、影响恶劣的交通违法行为，如酒后驾驶（特别是再次饮酒后驾驶或醉酒驾驶）、无证驾驶、伪造或变造机动车相关证件等。

3. 程序要求：

   • 在作出拘留决定前，交警支队需进行详尽的调查，并收集充分的证据来支持其处罚决定。
   • 交警支队必须向当事人明确告知其享有的权利，如陈述权、申辩权以及要求听证的权利（若符合听证条件）。
   • 对于符合听证条件的案件，交警支队应组织听证会，听取当事人的陈述和申辩，以确保处罚决定的公正性。

4. 拘留执行：

   • 在决定执行行政拘留时，交警支队还需遵守关于拘留时限的规定，通常不超过十五日，具体时限根据违法行为的严重程度和具体情况而定。

综上所述，交警支队在法律授权范围内，对于严重违反交通法规的行为，有权决定并执行行政拘留。但在行使这一权力时，必须严格遵守相关法律程序和规定，确保依法、公正地行使职权，维护道路交通秩序和安全。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。