不批捕会有通知书。具体来说：

1. 通知对象：检察院不予批捕的决定，会下达给公安机关，而不是直接下发给犯罪嫌疑人。公安机关在接到通知后，应当立即释放被拘留的人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

2. 通知时间：通常来讲，在收到人民检察院不批准逮捕决定书后的24小时内，就得把消息通知给被拘留人的家属或者所在单位。然而，在实际办案过程中，由于各地办案流程以及具体情况的不同，实际通知的时间可能会有差别。

3. 特殊场景：虽然现行法律法规对通知被害人不批捕决定尚无明确规定，但随着审查逮捕诉讼化转型探索的推进，以及为了加强检察机关内部监督和保障被害人依法寻求其他司法救济，有学者和实务界人士建议，对于因犯罪嫌疑人没有犯罪事实不构成犯罪的不批捕和符合刑事诉讼法规定的法定不追究刑事责任情形的不批捕，应当通知被害人。

综上所述，不批捕会有通知书，且通知书主要下达给公安机关，并由公安机关根据具体情况通知被拘留人的家属或所在单位。在特殊情况下，如涉及被害人权益时，也可能需要考虑通知被害人。