当您在购物时遇到商家不给开发票的情况，您有权向商家明确提出索取发票的要求，因为这是消费者的合法权利，同时商家也有开具发票的法定义务。如果商家拒绝提供发票，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与商家沟通：

   • 首先，尝试与商家进行友好沟通，明确指出开具发票是商家的法定义务，并提醒商家遵守相关法律法规。
   • 如果商家表示可以后续补开发票，您可以要求商家明确补开的时间，并确保在约定时间内收到发票。

2. 向税务局举报：

   • 如果商家仍然拒绝开具发票，您可以拨打当地的纳税服务热线（如12366），向税务机关进行举报。
   • 税务机关将对此进行调查处理，并可能采取相应措施督促商家履行开票义务。

3. 寻求消费者权益保护组织的帮助：

   • 您还可以联系当地的消费者权益保护组织，如消费者协会，向他们反映商家不开发票的问题。
   • 消费者协会可以提供法律咨询和援助，帮助您通过法律途径来维护自己的合法权益。

此外，商家不开发票可能存在偷税漏税的嫌疑，因为发票是税务机关监管商家纳税的重要依据。然而，是否偷税需要根据商家的营业额、发票供应量以及其他相关证据来综合判断。税务部门会对此类行为进行监管，并采取相应的措施进行整治。

总之，遇到商家不开发票的情况时，您应坚决维护自己的合法权益。通过与商家沟通、向税务局举报或寻求消费者权益保护组织的帮助等途径，您可以有效地解决这一问题。同时，也建议您在购物时主动索要发票，并妥善保管购物凭证，以备不时之需。