当发现事业单位工龄定错时，你可以按照以下步骤进行更正：

首先，需要确认工龄定错的具体情况，并收集相关的证明材料。这些证明材料可能包括你的工作记录、社保缴纳记录、人事代理协议、劳动合同或其他相关文件。确保这些材料真实有效，能够清晰地证明你的实际工龄。

接下来，与所在单位的人事部门或相关负责人进行沟通，说明工龄定错的情况，并提交你收集到的证明材料。单位会根据你的申请和证明材料进行初步审核，并可能需要你填写一份《事业更改参加工作时间和工龄审批表》或其他类似的申请表格。

在提交申请后，单位会将你的申请和证明材料报送至当地的人力资源和社会保障局进行进一步审核。审核过程中，可能会需要你提供额外的证明材料或进行面谈。请保持耐心，并积极配合审核工作。

一旦审核通过，人力资源和社会保障局会出具正式的工龄认定结果，并通知你和所在单位。如果审核未通过，你也可以了解具体的拒绝理由，并根据情况进行申诉或重新提交申请。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能有所不同。因此，在办理过程中，请务必咨询当地的人力资源和社会保障局或相关机构，以获取最准确的信息和指导。

此外，根据公开发布的信息，办理此类事务通常不需要收费，且办结时限可能因地区而异。例如，在某些地区，办结时限可能为1个工作日，而在其他地区则可能需要20个工作日。因此，请合理安排时间，并密切关注办理进度。

总之，当发现事业单位工龄定错时，应及时与单位和人社局沟通，并按照相关流程进行更正。确保你的权益得到保障，并维护个人工作的合法权益。