当然可以结婚。在我国，婚姻自由，只要满足结婚的法定条件，71岁的男性和81岁的女性，无论是否是二婚，都有权利结婚。下面是关于这一问题的详细解释：

1. 法定结婚条件：

   • 男女双方必须自愿结婚，不允许任何一方或第三者对其加以强迫或干涉。
   • 结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。71岁的男性和81岁的女性显然都满足这一条件。
   • 双方必须是无配偶状态，即未婚、离婚或丧偶。既然是二婚，那么他们之前应该已经历过婚姻关系的解除，目前处于无配偶状态，因此也满足这一条件。
   • 双方不是直系血亲或三代以内旁系血亲。这一条件与年龄无关，主要是基于血缘关系的考虑。
   • 双方未患有医学上认为不应当结婚的疾病。这一条件通常需要通过婚前医学检查来确认。

2. 二婚的特殊性：

   • 对于二婚的男女双方来说，他们可能各自带有前一段婚姻中的子女、财产等问题。在结婚前，建议双方充分沟通，明确各自的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 二婚双方在结婚时，可能还需要考虑前配偶的权益，如赡养费、抚养费等问题，以确保新婚姻关系的稳定和前配偶的合法权益。

3. 结婚的程序：

   • 双方需要共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请结婚登记。
   • 提交必要的证件和证明材料，如身份证、户口簿、离婚证（或丧偶证明）等。
   • 婚姻登记机关会对双方提交的证件和证明材料进行审查，确认符合结婚条件后，会颁发结婚证。

综上所述，71岁的男性和81岁的女性，只要满足结婚的法定条件，并且双方自愿结婚，就可以去婚姻登记机关办理结婚登记手续，领取结婚证，成为合法的夫妻。如有其他婚姻家庭方面的问题，欢迎随时向我咨询。