二婚无结婚证不能构成法律上承认的事实婚姻。在我国，事实婚姻通常指的是男女双方在主观上具有永久生活的目的，客观上未经结婚登记机关登记，未领取结婚证即以夫妻名义同居生活的情况。然而，随着法律的变化，特别是《民法典》的实施，对于事实婚姻的认定也发生了变化。

1. 法律不再承认新的事实婚姻：

   • 在《民法典》及相关法律规定中，明确指出了婚姻关系的建立需要履行结婚登记手续。未办理结婚登记的，应当补办登记。这意味着，在新的法律框架下，不再承认未经登记的事实婚姻关系。

2. 事实婚姻与同居关系的区别：

   • 事实婚姻在过去可能被视为一种婚姻关系存在的方式，但现在，如果男女双方未办理结婚登记，即使他们以夫妻名义同居生活，也只能被视为同居关系，而非事实婚姻。
   • 同居关系与婚姻关系在法律上有着本质的区别，特别是在财产分割、子女抚养以及双方权益保护等方面。

3. 法律建议：

   • 对于二婚且未办理结婚登记的情况，建议双方尽快前往婚姻登记机关办理结婚登记手续，以确立合法的婚姻关系。
   • 如果双方存在财产分割、子女抚养等争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。

综上所述，二婚无结婚证不能构成法律上承认的事实婚姻。为了保障双方的合法权益，建议尽快办理结婚登记手续，并妥善处理好可能存在的财产和子女问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。