关于建设单位的建设工程维修义务，以下是我的详细解答：

结论前置： 建设单位在建设工程出现质量问题时，应优先通知总承包人履行修复义务。若未通知总承包人而自行修复，则承包人不承担修复费用。

详细解答：

1. 保修义务的主体：

   • 根据我国法律规定，承担保修义务的主体是施工企业，即总承包人。这一规定在《建筑法》第75条、《建设工程质量管理条例》第41条以及《房屋建筑工程质量保修办法》第4条中均有明确体现。

2. 保修义务的履行：

   • 当建设工程在保修范围和保修期限内发生质量问题时，施工单位（总承包人）应当履行保修义务，并对造成的损失承担赔偿责任。
   • 若发包人（建设单位）通知总承包人保修，但总承包人不履行保修义务，发包人有权委托第三人实施保修工作，所产生的保修费用由总承包人承担。这一规定依据的是《民法典》第581条。

3. 未通知总承包人的情况：

   • 若发包人未通知总承包人保修即擅自委托第三人实施保修工作，所产生的保修费用应当由发包人自行承担。
   • 发包人要求总承包人支付因其委托第三方实施保修而产生的保修费用的，不予支持。这是因为该处理方式违反了《建筑法》及相关配套法规要求保修责任主体必须为总承包人的强制性规定，同时违背了发承包双方的质量保修条款，有违诚实信用原则。

总结： 综上所述，建设单位在建设工程出现质量问题时，应首先通知总承包人进行修复。若未经通知即自行修复，则相关费用需由建设单位自行承担。这一规定旨在确保建设工程的维修工作由专业的施工企业进行，保障工程质量，同时维护发承包双方的合法权益。