工作许可和居留许可的申请时间可以不一样，但在某些地区和情况下，两者也可以同步申请和办理。

具体来说，工作许可和居留许可是两个不同的申请流程，它们各自有独立的申请条件和审批程序。因此，理论上它们的申请时间是可以不同的。然而，为了提高行政效率、方便外籍人士在华工作与生活，一些地区已经推出了“一窗通办”或“单一窗口”服务，允许外籍人士同步提交工作许可和居留许可的申请。

以上海为例，上海市外国人工作、居留单一窗口的启用，使得符合A类工作许可证申请条件的外籍人才可以在“单一窗口”同步提交工作许可和居留许可申请。经过上海市外国专家局和上海市公安局出入境管理局的协同审批，申请人可以在7个工作日内同时领取两个证件。这种并联申请和协同审批的方式大大缩短了外籍人士办理工作许可和居留许可的时间。

类似地，云浮市也实行了外国人来华工作许可和工作居留许可的“一窗通办”服务。申请人只需要线上系统提交申请材料，并到指定的外籍人才服务窗口跑一次提交纸质材料和现场办理，就可以同步办理工作许可和工作居留许可两个证件。办理时限仅为2个工作日，这也为外籍人士提供了极大的便利。

总的来说，虽然工作许可和居留许可的申请时间理论上可以不一样，但在实际操作中，为了提高效率和方便外籍人士，一些地区已经推出了同步申请和办理的服务。如果您有具体的申请需求，建议咨询当地的相关部门或机构以获取最准确的信息和指导。