在行政案件中，当第三人提起上诉时，被上诉人的确定需要依据具体的诉讼地位和法律关系来判断。一般来说，被上诉人通常是原审行政案件中的原告或被告，具体取决于第三人在原审中的诉讼地位以及上诉的具体内容。以下是几种可能的情况：
如果第三人在原审中是作为有独立请求权的第三人参加诉讼，并提出了独立的诉讼请求，那么在上诉中，被上诉人可能是原审中的原告和被告。因为独立请求权的第三人对原、被告之间的争议标的享有独立的请求权，其上诉可能涉及对原、被告双方权益的变动。
如果第三人在原审中是作为无独立请求权的第三人参加诉讼，并未提出独立的诉讼请求，而是与案件的处理结果有法律上的利害关系，那么在上诉中，被上诉人通常是原审中的被告。因为无独立请求权的第三人参与诉讼主要是为了维护自己的利益，其上诉往往是对原审被告的行为或判决结果不满。
在特殊情况下，如果原审判决涉及多个当事人，且第三人的上诉请求与部分当事人的利益直接相关，那么这些当事人也可能成为被上诉人。这需要根据具体的案件情况和上诉请求来判断。
综上所述，行政案件中第三人提起上诉时，被上诉人的确定需要根据原审中的诉讼地位、法律关系以及上诉的具体内容来综合判断。如果您在具体案件中遇到此类问题，建议详细咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见。