在行政上诉中，既可能是被告提起上诉，也可能是第三人提起上诉，这取决于具体案件情况和各方的法律地位及权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、被告在行政上诉中的地位
在行政诉讼中，被告通常是作出具体行政行为的行政机关或法律法规授权的组织。如果被告对一审法院的判决或裁定不服，认为其行政行为合法且应当得到维持，或者认为一审判决、裁定存在错误，损害了其合法权益，那么被告有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。这是被告作为行政诉讼一方当事人的基本诉讼权利。
二、第三人在行政上诉中的地位
行政诉讼中的第三人，是指与被诉的具体行政行为有利害关系，或者同案件处理结果有利害关系，在行政诉讼过程中申请参加诉讼或由人民法院通知参加诉讼的公民、法人或其他组织。第三人在行政诉讼中享有独立的诉讼地位，其权益可能受到被诉行政行为的影响。因此，如果第三人对一审判决或裁定不服，认为其权益受到了损害，且符合法律规定的上诉条件，那么第三人也有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
具体来说，第三人提起上诉的情况可能包括：
有独立请求权的第三人：这类第三人对诉讼标的有独立的请求权，类似于原告的地位。如果一审判决或裁定未满足其请求，或者损害了其权益，那么其有权提起上诉。
无独立请求权的第三人：这类第三人虽然对诉讼标的没有独立的请求权，但案件处理结果与其有法律上的利害关系。如果一审判决或裁定导致其承担义务或减损其权益，那么其同样有权提起上诉。
三、行政上诉的条件与程序
无论是被告还是第三人提起上诉，都需要满足一定的条件并遵循相应的程序。这些条件包括上诉期限、上诉内容、上诉请求等，而程序则包括提出申请、提供证据、缴纳费用等步骤。具体来说：
上诉期限：通常为判决书送达之日起十五日内（针对判决）或裁定书送达之日起十日内（针对裁定）。
上诉内容：上诉必须针对一审判决或裁定中的部分或全部内容，且该部分内容必须与上诉人的利害关系密切相关。
上诉请求：上诉人提出的上诉请求应当明确、合理，并符合法律法规的规定。
提出申请：上诉人需在法定期限内向上一级人民法院提交书面的上诉状，明确提出上诉请求和理由。
提供证据：为支持其上诉请求，上诉人需要提供充分的证据和法律依据，以证明原判决或裁定存在错误或不当之处。
缴纳费用：按照相关规定，上诉人需要缴纳上诉过程中可能产生的诉讼费用和其他相关费用。
四、实例说明
假设某市环保局对一家工厂作出了罚款决定，该工厂认为罚款决定违法并提起行政诉讼。在此案例中：
被告：市环保局，如果其对一审判决不服，认为罚款决定合法且应当得到维持，那么其有权提起上诉。
第三人：如果工厂的邻居认为工厂的污染行为也影响了他们的生活环境，并作为第三人参加了诉讼。如果一审判决未考虑他们的利益或损害了他们的权益，那么这些邻居也有权提起上诉。
综上所述，行政上诉中既可能是被告提起上诉，也可能是第三人提起上诉。这取决于具体案件情况和各方的法律地位及权益。如果您在行政诉讼中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。