事后占有非法请托款项是可能构成犯罪的。具体来说，这主要涉及到受贿罪的相关规定。
在我国刑法中，受贿罪是指国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的行为。这里的“财物”，不仅包括金钱、物品，也包括财产性利益。而“非法请托款项”，通常指的是请托人为了谋取不正当利益，给予国家工作人员的钱款或其他财物。
如果国家工作人员在事前就明知是非法请托款项而予以接受的，这显然构成受贿罪。因为这种情况下，国家工作人员是利用其职务上的便利，为请托人谋取利益，并收受了财物。
对于事后占有非法请托款项的情况，即国家工作人员在事前并不知情，但在事后得知并占有了这些款项，这也可能构成受贿罪。因为受贿罪并不要求国家工作人员在收受财物时就必须明知是请托人的贿赂，只要其在事后明知是贿赂而予以占有，就同样构成了受贿罪。这种情况下，国家工作人员的行为仍然是对其职务廉洁性的侵犯，且其占有的财物与职务行为之间仍然存在对价关系。
综上所述，事后占有非法请托款项是可能构成犯罪的，具体构成何种犯罪以及犯罪的严重程度，需要根据具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议及时向我咨询，以便得到专业的法律帮助。