关于“父母在职是否可以不出具政审证明”的问题，这主要取决于政审的具体要求和背景。一般来说，政审证明的要求会因岗位性质、地区差异以及具体政策而有所不同。以下是我根据不同情况给出的详细解答：
普通岗位政审要求：
- 对于大部分普通岗位的公务员、事业编、央国企等，通常并没有明文规定对父母进行严格的政审。在这些情况下，父母在职是否出具政审证明，往往不是决定性因素。
特殊岗位或地区政审要求：
- 对于某些特殊岗位，如中央部委、特殊岗位（机要）、地方公安、检察院、法院、组织部、政法委、市委办、政府办、海关等重要部门，政审可能会相对严格，并可能涉及到对家庭成员的考察。在这些情况下，父母可能需要提供政审证明，以证明其无犯罪记录或其他不良记录。
- 部分地区可能会根据当地政策或实际情况，对政审要求进行“加码”，即增加对父母等家庭成员的审查力度。但即便如此，也并不意味着只要父母无法开具政审证明，就一定会影响政审结果。
无法开具政审证明的情况：
- 如果父母因某种原因无法开具政审证明，如记录丢失、时间久远等，建议积极与政审部门沟通，说明情况并提供其他可能的证明材料。
- 在某些情况下，政审部门可能会接受其他形式的证明或替代材料，以评估申请人的家庭背景和道德品质。
综上所述，父母在职是否可以不出具政审证明，并没有一个统一的答案。这取决于政审的具体要求、岗位性质以及地区差异。因此，在面临政审时，建议申请人提前了解相关政策和要求，并准备好必要的证明材料。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的解答和建议。