关于爷爷赌博刑事犯罪是否影响孙子当兵的问题，我可以给出以下详细分析：
首先，明确结论：爷爷因赌博构成的刑事犯罪，确实可能对孙子的征兵政治审查产生一定影响，但并非绝对，需要综合考虑多种因素。
接下来，分析具体影响：
政审环节的考量：
- 根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属有被刑事处罚的，可能会对应征公民的政审产生影响。爷爷作为孙子的直系亲属（尽管在某些法律定义中可能不属于直系亲属范畴，但在实际审查中仍可能被视为重要关系人），其刑事犯罪记录因此会被视为一个不利因素。
犯罪性质和情节的影响：
- 如果爷爷的赌博犯罪性质较为恶劣，或者涉及其他更严重的刑事犯罪，那么对孙子政审的影响可能会更大。相反，如果犯罪情节相对轻微，且爷爷已经服刑完毕并有良好的改造表现，那么影响可能会相对较小。
孙子本人的现实表现：
- 政审不仅考察家庭成员的政治情况，还会综合考虑应征公民本人的政治立场、道德品质、现实表现等因素。如果孙子本人政治立场坚定、表现良好，那么有可能减轻因爷爷犯罪记录带来的不利影响。
再考虑特殊情况：
- 如果爷爷的犯罪情节轻微且已过一定期限，同时当地征兵政策对于此类情况有一定的宽松规定，那么孙子通过政审的可能性会相对增加。
- 爷爷在犯罪后有积极的悔改表现，如积极赔偿被害人损失、参与社区公益活动、表现出良好的改造态度等，这些因素在某些情况下可能会被考虑，从而减轻对孙子当兵政审的影响。
最后，给出建议与措施：
- 提前了解政策：孙子及其家长应详细了解相关政策和规定，明确直系亲属刑事处罚对孩子参军的具体影响。
- 积极沟通解释：在政审环节，可以尝试积极沟通解释爷爷犯罪的具体情况，特别是当爷爷的犯罪并非因政治敏感或重大犯罪所致时，强调孙子本人的优秀表现和坚定立场。
- 加强个人表现：孙子应持续保持良好的道德品质和行为习惯，积极参与社会公益活动，以展现积极向上的精神风貌。
综上所述，爷爷赌博刑事犯罪对孙子当兵的影响是存在的，但并非绝对。通过综合考虑多种因素，包括爷爷的犯罪性质、情节，孙子本人的表现，以及当地征兵政策的具体规定，可以更准确地评估孙子当兵的可能性。如果您有进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请随时向我提问。