针对你提出的美甲店充13万元退卡竟倒欠1980元的问题，首先我们需要明确的是，这很可能涉及到消费者权益保护以及合同纠纷的相关法律规定。以下是我根据你的问题给出的详细解答：

结论：你可以通过与美甲店协商、向消费者协会投诉或提起民事诉讼等方式来解决此问题，要求美甲店退还你应得的款项，并可能要求赔偿因此产生的损失。

分析说明：

1. 合同内容审查：

   • 首先，你需要仔细审查与美甲店签订的合同或充值协议，特别是关于退款、违约责任和争议解决方式的条款。
   • 如果合同中存在不公平、不合理的条款，如“一经充值，概不退还”等，这些条款可能违反《消费者权益保护法》中关于消费者有权选择、有权拒绝不合理要求的规定。

2. 与美甲店协商：

   • 在明确合同内容后，你可以尝试与美甲店进行协商，要求退还你剩余的款项，并解释你的立场和法律依据。
   • 如果美甲店同意退款，但要求扣除一定费用，你需要评估这些费用是否合理，并与之进行进一步协商。

3. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和支持。
   • 消费者协会通常会介入调查，并可能协助你与美甲店进行协商，以达成满意的解决方案。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果上述方式均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求美甲店退还你应得的款项，并可能要求赔偿因此产生的损失（如利息、诉讼费等）。
   • 在提起诉讼前，你需要准备充分的证据，如合同、充值记录、协商记录等，以支持你的主张。

5. 法律依据：

   • 《消费者权益保护法》规定，消费者有权自主选择商品或服务，有权拒绝经营者的强制交易行为，并有权要求经营者按照约定提供商品或服务。
   • 《民法典》中关于合同的规定也适用于此情况，如合同双方应当遵循公平原则确定各方的权利和义务，一方不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任等。

综上所述，你可以根据具体情况选择适当的方式来维护自己的合法权益。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。