利率和债券到期收益率呈反向关系。具体来说：

1. 市场利率与债券交易价格的关系：

   • 债券的交易价格会受到市场利率的影响。当市场利率上升时，新发行的债券票面利率会随之提高，投资者倾向于抛售旧债券去购买新债券。由于旧债券的票面利率已固定，只能通过降低交易价格来平衡新旧债券的价值，因此债券的交易价格会下跌。反之，当市场利率下降时，债券的交易价格会上升。

2. 债券交易价格与到期收益率的关系：

   • 债券的到期收益率是指按照当前市场价格购买债券并持有到期可以获得的年化收益率。债券的交易价格与到期收益率呈反比关系。例如，对于一张面值100元、期限1年、票面利率5%的债券，如果买入价格为100元，到期收益率为5%；如果买入价格为98元，到期收益率则上升为（105-98）/98=7.14%。即买入价格越低，到期收益率越高；买入价格越高，到期收益率越低。

综上所述，当市场利率上升时，债券的交易价格下跌，进而导致到期收益率上升；反之，当市场利率下降时，债券的交易价格上升，到期收益率下降。因此，利率和债券到期收益率之间存在反向关系。