您好，关于您提出的“失业金没停新单位能否交得进去”的问题，我为您详细解答如下：

首先，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，失业人员在领取失业保险金期间如果重新就业，是需要停止领取失业保险金的。这是因为失业保险金是针对失业人员提供的一种经济保障，一旦您重新找到工作，就不再符合领取失业保险金的条件。

其次，关于失业保险金的停发手续，您无需亲自去办理。当您找到新工作并开始缴纳社保费后，用人单位会在用工之日起三十日内为您向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。失业保险经办机构会通过内部数据共享获取到您重新就业并缴纳社保费的情况，然后自动停发您的失业保险金。

因此，您不需要担心失业金没停会影响新单位缴纳社保费的问题。只要您重新就业并开始缴纳社保费，失业保险金就会自动停发，新单位也能正常为您缴纳社保费。

最后，我提醒您注意，重新就业后务必及时向发放失业保险金的社会保险经办机构报告，以避免可能出现的任何问题。同时，也请您珍惜新的工作机会，努力工作，实现自己的职业价值。