在单位工作了四年半后被辞退，赔偿问题主要取决于辞退的原因和性质。以下是根据不同情况详细解释的赔付标准：

一、合法辞退

如果单位辞退你是因为合法原因，比如你严重违反了单位规章制度、严重失职，或者因为其他法定事由（如劳动合同到期且不续签、经济性裁员等），单位无需支付经济补偿。

二、无过失性辞退

如果单位辞退你是因为无过失性原因，比如你不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任，或者因为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且未能就变更劳动合同内容达成协议，那么单位应支付经济补偿。

经济补偿的计算方法：

• 按你在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资的标准向劳动者支付。
• 6个月以上不满1年的，按1年计算。
• 不满6个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

由于你工作了四年半，因此可以获得4.5个月工资的经济补偿。

三、违法辞退

如果单位无故辞退你，或者辞退的理由不合法、不合理，比如没有法定理由就辞退你，或者辞退的程序不符合法律规定，那么这种情况属于违法解除劳动合同。单位应支付赔偿金。

赔偿金的计算方法：

• 赔偿金是经济补偿标准的二倍。
• 由于你工作了四年半，按上述经济补偿标准计算，你可以获得4.5个月工资的经济补偿，因此赔偿金为9个月工资。

注意事项

1. 月工资的计算：这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前12个月的平均工资。
2. 继续履行劳动合同：若单位属于违法辞退，你除了有权要求赔偿金外，还有权要求单位继续履行劳动合同。
3. 其他权益：被辞退后，你还应关注领取失业保险金等相关权益问题。

综上所述，如果你被单位辞退，应首先明确辞退的原因和性质，然后根据相关规定来确定是否有权获得经济补偿或赔偿金，并计算具体的金额。如有需要，你可以咨询专业的劳动法律师或劳动仲裁机构来维护自己的合法权益。