失业时间的计算并不是从办理失业登记当天开始的，但失业保险金（包括失业补助金）的计算起始时间确实与失业登记紧密相关。具体来说，失业保险金或失业补助金的计算起始时间是从失业人员办理失业登记之日起开始计算的。

首先，要明确的是，失业补助金的发放通常是从申请审核通过的次月开始按月发放，而不是从失业当天或申请当天起算。流程大致如下：失业人员提交申请后，社保部门会审核相关信息，一旦审核通过，会确定发放起始月，这个月份往往是审核通过的次月。

在办理失业登记方面，失业人员需要满足一定的条件才能领取失业保险金或失业补助金。这些条件包括：按照规定参加失业保险，且所在单位和本人已履行缴费义务满一定年限（通常为1年）；失业需非因本人意愿中断就业；以及失业后需及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记，并有求职要求。

因此，虽然失业补助金的发放不是从办理失业登记当天开始，但失业登记是领取失业保险待遇的重要步骤，它决定了失业保险金或失业补助金的计算起始时间。所以，失业人员在与用人单位终止或解除劳动关系后，应尽快前往社保机构办理失业登记，以便从登记之日起开始计算并领取相应的失业保险待遇。