失业津贴（通常称为失业保险金）的生效时间并非固定为当月办理当月生效或次月生效，而是根据具体情况及当地政策规定而定。以下是对此问题的详细解答：

一、通常情况——次月生效

在大多数情况下，失业保险金是在申请人办理失业登记和申请手续，并经审核通过后的次月开始发放。这是因为失业保险机构需要时间进行材料审核、确认领取条件、信息登记以及系统处理等工作。例如，如果小张在10月份符合失业条件并办理了相关手续，且审核通过，那么他通常会从11月份开始领取失业保险金。

二、特殊情况——当月生效

在某些特殊情况下，如对于特殊困难群体或突发失业且生活无保障的人员，为了保障其基本生活，当地政策可能特别规定可以当月办理当月领取失业保险金。例如，小李所在单位突然倒闭，他立即失业且家庭经济困难，生活面临极大压力。在这种情况下，小李在向失业保险经办机构说明情况并提供相关证明材料后，经审核通过，有可能在申请当月就开始领取失业保险金。

三、失业保险金领取期限

失业保险金的领取期限与失业人员失业前用人单位和本人累计缴费时间有关。具体来说：

• 累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；
• 累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；
• 累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。

四、办理时效与发放时间

1. 办理时效：失业人员应当在终止或者解除劳动关系后及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。这一过程通常需在离职后的六十日内完成。
2. 发放时间：失业保险金一般在申请通过之后的一个月内到账，通常是次月的某个固定日期（如15号）。但具体到账时间可能因地区而异，需以当地社保机构的规定为准。

综上所述，失业津贴的生效时间受多种因素影响，包括当地政策、个人情况及办理流程等。因此，在申领失业保险金时，建议失业人员详细了解当地的具体政策规定，并按照要求及时办理相关手续，以确保自身权益得到保障。