城乡居民养老保险主要由人力资源和社会保障部门（简称“人社部门”）负责管理。在具体实施上，各级人民政府也负有相应责任，采取个人缴费、财政补贴的筹资办法，并实行社会统筹与个人账户相结合的方式。

从国家层面来看，人力资源和社会保障部会同财政部等相关部门，负责制定城乡养老保险的相关政策、制度衔接办法以及监督实施。比如，两部门曾联合印发《城乡养老保险制度衔接暂行办法》，对城乡养老保险制度的衔接问题进行了规范和明确。

在地方层面，各级人社部门及其下属的社会保险经办机构具体负责城乡居民养老保险的参保登记、缴费征收、待遇发放、关系转移接续等日常管理工作。例如，在某些地区，如城固县，城乡居民社会养老保险经办中心就是负责这一工作的具体机构。

此外，村（居）协办员也扮演着重要角色，他们负责收集与上报城乡居民养老保险业务环节所需材料，协助做好政策宣传、解释以及待遇领取资格确认等工作。

总的来说，城乡居民养老保险的管理工作涉及多个层级和部门，但主要由人力资源和社会保障部门牵头负责，并与其他相关部门和机构密切协作，以确保制度的顺利实施和参保人员的权益得到保障。