劳务派遣员工的工资应该由劳务派遣公司开具发票。以下是对这一结论的详细解释：

1. 劳务派遣关系解释：

   • 劳务派遣是一种特殊的用工方式，其中劳务派遣公司（用人单位）与用工单位（实际工作单位）签订劳务派遣协议，将员工派遣至用工单位工作。
   • 在这种关系中，劳务派遣公司负责员工的招聘、管理、发放工资等，而用工单位则向劳务派遣公司支付服务费用。

2. 工资开具发票的主体：

   • 根据劳务派遣的运作机制，劳务派遣员工的工资是由劳务派遣公司支付的，因此，工资发票也应该由劳务派遣公司开具。
   • 这符合税法和财务规定，因为劳务派遣公司是员工的法律上的雇主，负责承担员工的薪酬支付责任。

3. 发票开具的注意事项：

   • 劳务派遣公司在开具工资发票时，应确保发票内容真实、准确，符合税法规定。
   • 发票上应明确注明是“劳务派遣工资”或类似表述，以区分其他类型的费用。

4. 用工单位的责任：

   • 用工单位虽然不直接支付劳务派遣员工的工资，但需要向劳务派遣公司支付包含工资在内的服务费用。
   • 用工单位在支付服务费用时，应要求劳务派遣公司提供合法、有效的发票，并确保发票内容与实际支付的费用相符。

综上所述，劳务派遣员工的工资应该由劳务派遣公司开具发票。如果你在这方面还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。