失业金多发了一个月，确实是需要退回的。根据相关政策规定，失业人员在享受失业保险待遇期间，如果发生了重新就业、应征服兵役、移居境外或享受基本养老保险待遇等情况，就应该停止领取失业保险金。如果因为某些原因多领取了失业保险金，那么需要主动退回这部分多领的待遇。

具体来说，如果您多领了一个月的失业金，您需要携带您的身份证以及与新单位签订的劳动合同书，前往社保综合窗口办理“失业保险待遇多领追回”业务。这样，您就能按照正规流程将多领的失业金退回，避免后续可能出现的问题。

此外，从一些公开的公告中我们也可以看到，对于违规多领取失业保险待遇的情况，相关部门是会进行核查并要求退回的。所以，如果您发现自己多领了失业金，最好还是及时主动退回，避免不必要的麻烦。

总的来说，失业金多发了一个月是需要退回的，这是符合政策规定的。建议您尽快携带相关证件前往社保窗口办理退回手续，以确保您的权益得到保障。