公职人员被判刑后，其公职一般不能保留。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，应予以开除。
   • 《行政机关公务员处分条例》第十七条也明确规定，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

2. 不同身份公职人员的处理：

   • 公务员：一旦被判刑，无论罪名、刑罚轻重，原则上都不能保留公职，会被开除。
   • 事业单位工作人员：被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分；被判处有期徒刑以下刑罚的，可能面临降低岗位等级或撤职的处分，但通常也会被开除公职，特别是行政机关任命的事业单位工作人员。
   • 国有企业公职人员：若因故意犯罪被判处刑罚（含宣告缓刑），或因过失犯罪被判处有期徒刑且刑期超过三年，或因犯罪被单处或并处剥夺政治权利的，将予以开除。其他情况下，处理结果会根据企业内部规定及地区相关政策综合决定，但通常也会面临开除或严厉处分。

3. 特殊情况：

   • 对于被判处缓刑的公职人员，如果案件情况特殊，且报请上一级机关批准，有可能不予开除而改为撤职或其他相应处分。但这种情况较为罕见，且需满足严格的条件。

4. 自动丧失公职的情况：

   • 公务员及参照《中华人民共和国公务员法》管理的人员在特定情况下，如定期考核中被确定为不称职，或因贪污贿赂、失职渎职等行为而被判处刑罚，也将被开除公职。

综上所述，公职人员被判刑后，其公职一般不能保留。这是基于国家法律法规的明确规定，以及公职人员职业操守和法律底线的要求。因此，公职人员应时刻牢记自己的职责和使命，遵守国家法律法规，以免因违法行为而失去宝贵的公职。