面对商铺放音乐扰民的问题，您可以向以下部门或机构进行投诉，以有效维护您的合法权益：

1. 环保部门：

   • 适用情况：商铺的噪音属于社会生活噪声污染，且噪音持续或频繁，影响您的正常生活。
   • 投诉方式：您可以拨打全国统一环保热线12369，或通过当地环保部门的官方网站、微信公众号等平台进行投诉。环保部门将派员检测噪音分贝值，若超过法定标准，可要求商铺整改并处罚款。

2. 城管部门：

   • 适用情况：商铺存在占道经营、使用高音喇叭招揽顾客等违规行为。
   • 投诉方式：您可以拨打城管服务热线12319，或通过当地城管部门的官方渠道进行投诉。城管部门将依据市容管理条例对违规行为进行查处，如暂扣音响设备等。

3. 公安部门：

   • 适用情况：商铺的噪音干扰了他人正常生活，且劝阻无效，或者噪音产生的时间、强度等违反了社会生活噪声污染防治的法律规定。
   • 投诉方式：您可以直接拨打110报警电话进行投诉。警方到场后可对商铺负责人进行教育、警告，情节严重者将依法进行拘留或罚款。

4. 社区居委会或业主委员会：

   • 适用情况：商铺位于小区或商业综合体内部，且噪音问题对居民生活造成了较大影响。
   • 投诉方式：您可以向所在社区的居委会或业主委员会反映问题，由其出面与商铺沟通协商，督促解决噪音问题。

5. 物业管理公司（如有）：

   • 适用情况：商铺位于小区或商业综合体内部，且物业管理公司有责任对商铺的噪音问题进行管理。
   • 投诉方式：您可以联系物业公司，要求其依据《物业管理条例》履行管理职责，协调商铺降低音量或调整播放时间。

在投诉过程中，建议您保持冷静和理性，提供真实、准确、详细的噪音扰民情况，以便相关部门更好地了解和处理问题。同时，您也可以考虑收集相关证据，如录制噪音视频或音频，以支持您的投诉。若以上方法均无法解决问题，且噪音扰民行为严重侵犯了您的合法权益，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求商铺经营者承担法律责任。