当夫妻双方有一方去世时，其财产的继承问题需遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论：
夫妻一方去世后，其遗产将按照法定继承顺序或遗嘱内容进行分配。首先需确定遗产范围，然后依据法律规定或遗嘱指定来确定继承人及继承份额。
二、详细分析：
确定遗产范围：
- 夫妻共同财产中的一半属于去世一方的遗产，另一半归在世配偶所有。例如，夫妻婚后共同购买的房产，其价值的一半将被视为去世一方的遗产。
- 去世一方的个人财产，如婚前购买的房产、个人存款、衣物等，也属于遗产范畴。
法定继承：
- 在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶、子女（婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们原则上应均分遗产。
- 若第一顺序继承人不存在或放弃继承权，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
遗嘱继承：
- 如果去世一方生前立有合法有效的遗嘱，遗产将按照遗嘱内容进行分配。
- 遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承遗产，也可以对遗产的分配份额作出特别约定。
特殊情形：
- 如果存在遗赠扶养协议，该协议优先于遗嘱和法定继承执行。
- 如果继承人中有生活特殊困难且缺乏劳动能力的，或者对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的，可能会适当多分遗产。
三、实际操作建议：
- 在处理财产继承问题时，首先建议继承人之间尝试通过协商解决争议。
- 若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。
四、具体案例说明：
假设张先生与李女士为夫妻，育有一子小张，张先生去世后留有房产一套（夫妻共同财产）及存款50万元。
- 房产：李女士先分得50%产权，剩余50%作为遗产由李女士、小张及张先生父母（若在世）平均分配。
- 存款：50万元全额作为遗产，按上述继承人比例分配。
综上所述，夫妻一方去世后，其财产的继承需根据具体情况来确定，包括遗产范围、继承方式及顺序等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。