针对您提出的“失业待业按月签到异常怎么处理”的问题，以下是一些详细的解答和建议：

首先，当您遇到失业待遇按月签到异常的情况时，应首先确认自己的失业金待遇享受期限。如您所述，如果系统提示“超出待遇享受时间范围”，这通常意味着您的失业金待遇期可能已经终止。在这种情况下，您无需再进行资格认证或签到。

为了更准确地了解自己的失业金待遇情况，您可以采取以下步骤：

1. 查询待遇享受期限：

   • 登录当地社保局或人社部门的官方网站，使用您的个人账户查询失业金待遇的享受期限。
   • 如果网上查询不便，您也可以直接拨打当地社保局的咨询电话（如深圳市的12345），向工作人员咨询您的失业金待遇情况。

2. 核实签到要求：

   • 确认您是否已按照要求每月进行签到。通常，失业保险金需要按月进行资格核对手续（即签到），连续两个月未签到将自动终止发放。
   • 了解签到的具体方式和时间要求，例如通过“粤省事”微信小程序、广东人社厅网上服务平台或“广东人社”APP等渠道进行签到。

3. 检查其他可能影响待遇的因素：

   • 确认在失业待遇领取期限内是否有申报工资薪金所得税，这可能会影响失业金的发放。
   • 检查您的社会保险参保状态，确保在领取失业金期间没有缴费记录。

4. 处理异常情况：

   • 如果您发现签到异常是由于系统错误或误操作导致的，应及时联系当地社保局或人社部门，寻求帮助并申请纠正。
   • 如果您的失业金待遇确实已经终止，但您认为有不合理之处，可以提出申诉或咨询相关法律援助。

最后，建议您保持与当地社保局或人社部门的沟通渠道畅通，及时了解并遵守相关政策规定，以确保您的权益得到保障。如果您在签到或其他方面遇到任何问题，都可以随时向相关部门咨询并寻求帮助。