劳动安全卫生制度确实包括劳动安全制度，且内容更为广泛和全面。以下是对劳动安全卫生制度的详细解释：
一、劳动安全卫生制度的核心内容
劳动安全技术规程：这规定了特定行业或工种中，为防止工伤事故和职业病所必须遵循的技术规范。例如，工厂中的机器防护装置、电气设备的绝缘标准等。
劳动卫生规程：这主要针对工作场所的卫生条件，以防止有毒有害物质对劳动者健康的损害。如车间通风换气标准、粉尘浓度控制等。
劳动安全卫生管理制度：这是用人单位内部建立的一系列管理制度，旨在确保劳动安全卫生法规的实施。包括安全生产责任制、安全教育培训制度等。
个人防护用品配备与使用：用人单位需为劳动者提供必要的个人防护装备，并指导其正确使用。
职业健康监护：对接触职业危害因素的劳动者进行定期的健康检查，及时发现并处理职业病。
二、劳动安全制度在劳动安全卫生制度中的地位
劳动安全制度是劳动安全卫生制度的重要组成部分，它更侧重于防止工伤事故和职业病的发生，确保劳动者在劳动过程中的生命安全。这包括制定安全操作规程、进行安全教育培训、定期组织安全检查等。
三、用人单位的义务与劳动者的权利
用人单位的义务：
劳动者的权利：
四、实际案例说明
以某化工厂为例，该厂因未按规定为员工配备合格的防毒面具，导致多名员工在接触有毒气体时中毒。这起事故凸显了用人单位在劳动安全卫生方面的责任缺失，特别是未提供必要的个人防护用品。根据相关法律法规，该用人单位应承担相应的行政责任和民事赔偿责任。
综上所述，劳动安全卫生制度是一个全面、系统的制度，旨在保障劳动者的生命安全和身体健康。其中，劳动安全制度作为重要组成部分，发挥着至关重要的作用。用人单位应严格遵守相关法律法规，切实履行安全卫生管理职责；劳动者也应增强安全意识，积极参与安全管理和监督。