单位没有对公账户是不合法的。具体分析如下：

根据相关法律法规

根据《中华人民共和国公司法》及相关财务管理规定，公司设立后应当开立对公账户，用于公司的日常经营收支、税务缴纳等财务活动。对公账户是公司合法经营的重要组成部分，也是公司财务透明度和合规性的重要体现。

对公司运营的影响

1. 税务合规：公司通过对公账户进行税务缴纳，可以确保税务的合规性，避免税务风险。如果没有对公账户，公司可能面临税务违规的风险，甚至可能受到税务部门的处罚。

2. 经营收支：公司通过对公账户进行经营收支，可以确保资金的合法性和安全性。如果没有对公账户，公司的资金往来可能缺乏有效监管，容易引发财务风险。

3. 业务合作：在商业合作中，许多合作伙伴会要求公司通过对公账户进行交易，以确保交易的合法性和安全性。如果没有对公账户，公司可能会失去一些商业合作机会。

建议与措施

1. 尽快开立对公账户：如果单位尚未开立对公账户，建议尽快前往银行办理相关手续，开立对公账户，以确保公司的合法经营和财务合规性。

2. 完善财务管理制度：在开立对公账户的同时，公司应完善财务管理制度，确保财务活动的规范性和透明度。

3. 加强财务监管：公司应加强对财务活动的监管，确保资金的安全性和合法性，防范财务风险。

综上所述，单位没有对公账户是不合法的，且对公司的运营和合规性产生不利影响。建议单位尽快开立对公账户，并加强财务管理和监管，以确保公司的合法经营和财务合规性。如有其他公司法务相关问题，可直接向我咨询。