可以改名跟继父姓，但需要遵循一定的流程和规定。以下是详细的解答：
一、申请条件及要求
公民申请变更姓名，需要符合法律政策规定，并凭书面申请和相关证明材料向户口所在地公安机关申请。对于跟继父姓的改名申请，同样需要满足这些条件。
二、所需材料
- 《变更更正户口项目申请表》：可在公安办证中心现场领取或上网下载。
- 申请人户口簿和居民身份证：16周岁及以上人员需要提供原件和复印件。
- 父母双方和未成年人的居民户口簿及居民身份证：未成年人变更姓名时需要提供原件和复印件。
- 父母结婚证或离婚证：如父母离异，需提供离婚证；如父母一方死亡，需出具死亡证明（未成年人变更姓名提供）。
- 亲属关系佐证材料：用于证明与继父的亲属关系，原件和复印件均需提供。
- 其他必要的证明材料：根据申请理由提供，可能包括继父的同意书等。
三、特殊流程
未成年人变更姓名：
- 申请表应由父母双方签字。如父母（养父母）婚姻存续期内申请未成年子女变更姓名，任意一方到场即可；离异夫妇需变更其未成年子女姓名时，应父母双方到场；随继父（母）姓，应三方到场。
- 父母（继父母）无法同时到场的，需要提供不能到场方同意更名的公证书。
- 离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理。
成年人变更姓名：
- 年满18周岁的成年子女，如希望跟继父姓，可以向户籍所在地公安派出所提出书面申请，并提供相关证明材料。
四、注意事项
- 申请变更姓名前，请确保已了解并满足当地公安机关的具体要求和流程。
- 提供的所有证明材料应真实有效，如有虚假，将可能影响申请结果。
- 在申请过程中，如需进一步咨询或帮助，可联系当地公安机关或相关部门进行询问。
综上所述，跟继父姓的改名申请是可以提出的，但需要按照相关规定和流程进行办理。希望以上解答能对您有所帮助。