如果你发现自己的身份证被他人用于购车，并且该人因违法行为被抓，你应该立即采取以下措施：

1. 报案处理：

   • 前往本地公安局进行报案，说明身份证被他人冒用购车的情况。
   • 报案的目的是为了追究冒用者相应的法律责任，并为你留下备案记录。
   • 冒用他人身份证是违法行为，根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，公安机关有权对冒用者进行罚款或行政拘留等处罚。

2. 配合调查：

   • 在报案后，积极配合公安机关的调查工作，提供你所能提供的所有相关信息和证据。
   • 这有助于公安机关更快地查清事实，追究冒用者的责任。

3. 关注车辆后续处理：

   • 由于车辆是以你的名义购买的，你可能需要关注车辆的后续处理情况。
   • 如果车辆涉及违法或犯罪活动，你可能需要配合公安机关进行进一步的处理。

4. 法律咨询与维权：

   • 如果在此过程中你遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
   • 我可以为你提供专业的法律咨询，帮助你维护自己的合法权益。

5. 防范未来风险：

   • 加强个人身份证件的保管，避免再次发生类似情况。
   • 定期检查个人信用记录，确保没有因他人冒用身份证而产生的不良记录。

综上所述，如果发现自己的身份证被他人冒用购车，并且该人因违法行为被抓，你应该立即报案处理，并配合公安机关的调查工作。同时，关注车辆的后续处理情况，并在需要时寻求专业的法律咨询与帮助。