关于“司法责任制检察院由哪个部门负责”的问题，首先我们需要明确的是，检察院作为国家的法律监督机关，其本身就是一个独立的体系，并不直接隶属于其他行政部门。在司法责任制框架下，检察院的责任与职权是由法律明确规定的，并受到多重监督和领导。

1. 检察院的独立地位：

   • 检察院由同级人民代表大会产生，对其负责并报告工作，接受其监督。
   • 检察院依法独立行使检察权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。

2. 人大及其常委会的监督：

   • 各级人民检察院均受本级人民代表大会及其常务委员会的监督。
   • 人大通过听取和审议检察院的工作报告、开展执法检查等方式，对检察院的工作进行监督。

3. 上级检察院的领导：

   • 在检察机关内部，实行垂直领导的体制。
   • 上级人民检察院领导下级人民检察院的工作，确保检察工作的统一性和严肃性。

综上所述，司法责任制下的检察院并不直接由某个部门负责，而是依法独立行使检察权，并受到人大及其常委会的监督以及上级检察院的领导。因此，对于“司法责任制检察院由哪个部门负责”的问题，答案是：检察院作为独立的法律监督机关，其责任和职权由法律明确规定，并受到人大及其常委会的监督以及上级检察院的领导，没有直接的负责部门。