在法院上班的工作人员如果触犯了法律，主要由以下部门来管：

1. 监察机关：对于法院工作人员的违纪违法行为，监察机关有权进行调查和处理。这包括但不限于贪污贿赂、滥用职权、玩忽职守等行为。监察机关的调查和处理是基于对公职人员行为的监督，以确保其依法履职、廉洁奉公。

2. 检察机关：如果法院工作人员涉嫌犯罪，检察机关将依法对其进行侦查、起诉。检察机关作为法律监督机关，有权对涉嫌犯罪的公职人员进行立案侦查，并根据调查结果决定是否提起公诉。

3. 法院内部纪检监察部门：法院内部也设有纪检监察部门，负责对本单位工作人员的违纪违法行为进行查处。这些部门通常会对涉及违纪违法的工作人员进行初步调查，并根据调查结果采取相应的纪律处分或移送相关部门处理。

综上所述，对于法院工作人员的违纪违法行为，监察机关、检察机关以及法院内部纪检监察部门都有权进行管理和处理。这些部门各司其职，共同维护着法律的尊严和公职人员的廉洁形象。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。