在公交车上摔伤，责任归属的确定并不是由某个特定部门来直接判定的，而是需要根据事故的具体情况，结合相关法律法规来进行分析。以下是对这一问题的详细解答：

1. 公交公司承担责任的情形：

   • 若公交车司机在驾驶过程中存在操作不当，如急刹车、急转弯等，导致乘客摔伤，公交公司通常需承担赔偿责任。这是因为公交司机在履行职务行为过程中造成乘客伤害，赔偿责任应由公交公司承担。
   • 若公交车本身存在安全隐患，如扶手松动、地板湿滑且未设置警示标志等，导致乘客摔伤，公交公司同样需承担责任。这是因为公交公司有义务确保车辆设施完好、安全可用。

2. 乘客自身承担责任的情形：

   • 若乘客摔伤是由于自身的故意或重大过失行为导致的，如车厢内奔跑、打闹、急于上下车等，乘客需自行承担主要或全部责任。

3. 第三人原因导致乘客摔伤的情形：

   • 若乘客在公交车上摔伤是由第三人的行为引起的，如推搡、撞击等，该第三人应承担侵权责任。同时，若公交公司在事件发生过程中未能尽到合理的制止和安全保障义务，也可能需承担相应的补充责任。

在处理此类事故时，建议先与公交公司进行协商，提出合理的赔偿要求。若协商无果，再考虑通过法律途径解决争议，向法院提起诉讼，要求相关责任方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，法院将根据事故的具体情况、相关证据以及法律法规来判定责任归属，并据此作出判决。

总之，在公交车上摔伤的责任归属问题是一个复杂的问题，需要根据事故的具体原因和相关法律法规来进行分析和判定。若您遇到此类问题，建议及时收集证据、了解事故经过，并咨询专业法律人士以维护自己的合法权益。