单位发生安全事故后的追责过程是一个严谨且全面的法律程序，旨在确保责任主体得到应有的法律制裁，并保障受害者的合法权益。以下是对单位安全事故追责的详细解答：
一、追责依据与原则
追责主要依据《安全生产法》、《刑法》、《行政处罚法》等法律法规进行。这些法律法规明确了生产安全事故的责任划分、处罚措施以及追责原则，即遵循实事求是、尊重科学的原则，及时、准确地查清事故原因，查明事故性质和责任。
二、追责对象
追责对象主要包括责任单位和责任人员。责任单位通常指生产经营单位，而责任人员则包括生产经营单位的主要负责人、管理人员、直接责任人员等。
三、追责内容
行政责任：
- 追责主体为安全生产监督管理部门或负有安全生产监督管理职责的有关部门。
- 追责情形包括未保证安全生产资金投入、未履行安全管理职责、未设置安全管理机构等。
- 追责方式主要有警告、罚款、责令停产停业整顿、暂扣或吊销许可证等；对相关人员还可给予撤职处分或罚款。
民事责任：
- 追责主体为受事故损害的单位或个人。
- 追责情形为因生产安全事故造成的人员伤亡、财产损失。
- 追责方式主要是赔偿损失，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等，以及恢复原状。
刑事责任：
- 追责主体为司法机关，包括公安机关、人民检察院、人民法院。
- 追责情形包括重大责任事故罪、强令他人违章冒险作业罪、重大劳动安全事故罪等。
- 追责方式为依据《中华人民共和国刑法》相关条款定罪量刑，如处三年以下有期徒刑或拘役，情节特别恶劣的处更重刑罚。
四、追责程序
- 事故报告：发生事故后，应立即向有关部门报告，报告内容应包括事故发生的时间、地点、人员伤亡情况、财产损失情况等基本信息。
- 事故调查：按照实事求是、尊重科学的原则，组织专业人员对事故进行全面调查，收集相关证据，如现场勘查资料、证人证言、相关文件等，以查明事故原因。
- 责任认定：根据调查结果，明确事故性质和责任归属，对事故责任进行认定，明确各方的责任范围和程度。
- 处理决定：根据法律法规对责任单位和责任人员进行相应处理，包括行政处罚、民事赔偿、刑事责任等。
- 公开公布：向社会公布事故调查处理结果，接受社会监督。
五、特殊规定
- 对地方党政领导干部在安全生产工作中的履职情况进行严格问责，涉嫌职务违法犯罪的由监察机关依法调查处置。
- 严格落实安全生产“一票否决”制度，对因事故被追究领导责任的党政领导干部取消考核评优资格。
综上所述，单位安全事故的追责是一个复杂而严谨的过程，需要依法依规进行。在实际操作中，应严格按照法律法规进行追责，确保责任主体得到应有的法律制裁，同时保障受害者的合法权益得到充分保护。