在国外不幸丢失护照并着急回国时，您可以按照以下步骤进行办理回国证明及相关手续：

第一步：立即报警挂失

• 确定护照丢失后，请尽快前往当地的派出所或警察局报案挂失。这是非常重要的一步，因为所在国警方出具的护照丢失证明是后续办理旅行证或补办护照的必备材料。
• 报警时，您可以直接到警署报案，也可以拨打当地的报警电话。一般情况下，当天就能拿到警察局的证明。

第二步：选择补办护照或办理旅行证

1. 补办护照：

   • 如果您在当地需要停留较长时间（如超过1个月），可以选择到我国大使馆/领事馆补办护照。
   • 补办护照前，请先在大使馆/总领事馆网站预约补办时间，并携带预约凭据按时到使馆、总领馆面谈。
   • 补办护照所需材料包括：申请表、警局提供的护照遗失证明、护照复印件或其他可以证明申请人国籍和身份的材料（如户口本、身份证或出生公证复印件）、所在国/其他国家的居留证或签证复印件以及本人照片等。

2. 办理旅行证：

   • 如果您只是短途旅行，没时间等待正常补办的流程，可以选择办理旅行证。旅行证是一种与护照同等大小的蓝本，除个人信息外都是空白签证页，原则上只能做回国使用。
   • 办理旅行证所需材料包括：本人完整、准确填写的相关申请表、护照遗失说明、照片以及警局提供的护照遗失证明等。
   • 旅行证的办理时间相对较短，一般4个工作日可以拿到，加急只需2个工作日。但需要注意的是，有些国家拿到旅行证后还不能直接出关，可能需要到移民局补办入境签证。

第三步：回国补办护照

• 如果您选择凭旅行证回国，回国后需携带旅行证、身份证、户口簿、护照丢失证明原件及复印件到当地出入境部门挂失并重新申请办理护照。

额外建议：

• 出国前，请务必做好相关证明（如身份证、护照、签证页、户口本、机票行程单等）的备份工作，存留纸质和电子档，以备不时之需。
• 保持手机通讯畅通，以便在挂失、补办、领证过程中及时联系和沟通进度。

希望以上信息能对您有所帮助，祝您顺利回国！