结论前置：在车辆登记于老婆名下时，老公原则上不可以擅自卖掉这辆车，因为这涉及到财产所有权及处分权的问题。
详细分析：
车辆所有权归属：
- 若车辆明确为老婆的个人财产，根据法律规定，财产所有权人（即老婆）对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，老公在未经老婆同意的情况下，无权私自将车卖掉。
夫妻共同财产的处理：
- 若车辆属于夫妻共同财产，虽然夫妻双方对共有财产均享有权利，但在共同共有关系存续期间，任何一方擅自处分共有财产通常被认定为无效行为。除非第三人是善意且有偿取得该财产，并完成了车辆过户手续，否则老婆有权要求追回车辆或要求老公赔偿损失。
特殊情况：
- 如果存在事先授权或同意的情况，即老婆已经明确授权或同意老公出售车辆，并提供了相应的证明文件，那么老公可以合法地卖掉这辆车。
- 在某些极端情况下，如紧急避险等，老公可能出于保护公共利益或个人利益的需要而不得不出售车辆。但这需要具体情况具体分析，并且可能需要通过法律程序来确认其合法性。
法律建议：
- 为避免不必要的法律纠纷，老公在打算出售车辆前应与老婆进行充分沟通，并确保已获得她的明确同意和授权。
- 如果对车辆所有权、处分权或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的建议和帮助，确保交易过程的合法性和安全性。
综上所述，老公在未经老婆同意的情况下擅自卖掉登记在她名下的车辆是违法的，除非存在特殊情况或已获得事先授权。为确保交易的合法性和有效性，建议双方充分沟通并遵循相关法律法规的规定。