去法院离婚当天并不能立即拿到离婚证，也无法直接办理迁户口手续。下面我将为您详细解释相关流程：

首先，关于离婚证的获取：

• 离婚并非是一个简单的当天就能完成的过程。当您向法院提起离婚诉讼后，法院会进行审理，并根据夫妻双方的情况作出判决。
• 如果法院判决离婚，那么离婚判决书或调解书会作为离婚的法律凭证，但这并不等同于离婚证。在某些地区，您可能需要持离婚判决书或调解书到当地的婚姻登记机构办理离婚登记，并领取离婚证。
• 办理离婚登记和领取离婚证的时间因地区和机构而异，通常不会是在提起离婚的当天。

接下来，关于迁户口的问题：

• 迁户口是一个与离婚相对独立的过程。即使您已经获得了离婚判决书或调解书，也需要按照户籍管理的相关规定来办理迁户口手续。
• 在某些地区，如果您已经获得了离婚证，并且满足迁户口的相关条件（如拥有合法的住所、稳定的职业等），您可以向当地的户籍管理机构提出申请，办理迁户口手续。
• 迁户口的具体流程和时间也因地区和机构而异，通常需要一定的时间来审核和办理。

此外，您提到的户口迁移业务全程网办的信息，这确实为许多地区提供了更加便捷的户口迁移服务。但请注意，这一服务是否适用于您的具体情况，还需要根据您所在地的户籍管理规定来确定。

综上所述，去法院离婚当天并不能拿到离婚证，也无法直接办理迁户口手续。您需要按照法院和户籍管理机构的相关规定来逐步完成这些过程。希望这些信息能对您有所帮助。