在路边捡自行车本身不违法，但后续行为可能涉及法律责任。

首先，从法律的角度来看，捡拾路边无人看管的自行车，并不直接构成盗窃或侵占行为。因为盗窃通常指的是以非法占有为目的，秘密窃取他人财物的行为，而侵占则是指将他人交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有。在路边捡拾自行车，并没有明确的“盗窃”或“侵占”的故意，因此不构成这两种犯罪。

然而，捡拾自行车后的后续行为可能涉及法律责任。例如：

1. 如果你捡拾了自行车并试图将其据为己有，且拒绝归还给失主：这种行为可能构成侵占，尤其是当自行车的价值达到一定数额时。根据《刑法》的相关规定，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，可能面临二年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。

2. 如果你捡拾了自行车并进行了使用或处分，但并未归还给失主：虽然这种行为可能不构成犯罪，但仍然属于不当得利或侵犯他人财产权的行为。在这种情况下，你可能需要承担民事责任，如赔偿失主的损失等。

因此，建议你在捡拾自行车后，应尽快寻找失主并归还自行车。如果无法找到失主，可以将自行车交给当地的公安机关或相关机构进行处理。这样可以避免涉及不必要的法律责任和纠纷。

综上所述，虽然捡拾路边无人看管的自行车本身不违法，但后续行为可能涉及法律责任。因此，在处理这种情况时，应谨慎行事并遵守相关法律法规。