当城乡居民养老保险的参保人在领取养老金一年后去世，其个人账户资金及可能存在的丧葬补助金将按照以下方式处理：

一、个人账户资金的继承

1. 继承规定：

   • 若参保人在2014年2月21日前死亡，其法定继承人或指定受益人仅能继承个人账户中的个人缴费资金余额。
   • 若参保人在2014年2月21日及之后死亡，其个人账户的全部余额，包括政府补贴等，均可依法被继承。

2. 继承流程：

   • 法定继承人或指定受益人需前往当地城乡居民养老保险经办机构（市、县、乡、村级均可）提出保险关系注销申请。
   • 申请时需填写注销表、承诺书，并提供法定继承人或指定受益人的身份证号、银行账号等信息。
   • 县级经办机构审核通过后，将个人账户资金余额拨付给法定继承人或指定受益人。

二、丧葬补助金的申领

1. 申领条件：

   • 参保人需为城乡居民基本养老保险的参保人员，包括在职人员和领取待遇人员。
   • 参保人因病或非因工死亡，且满足一定的缴费条件（如领取养老金期间死亡，或连续缴费满5年并在领取养老金前死亡等）。

2. 补助金标准：

   • 领取城乡居民基本养老保险养老金人员死亡的，其丧葬补助金标准按死亡当月的基础养老金标准乘以10个月。
   • 参保人员未领取待遇死亡的，其丧葬补助金标准为固定金额（如1000元，具体金额可能因地区而异）。

3. 申领流程与时间限制：

   • 申请人需在参保人员死亡后1个月内，到其户籍所在地乡（镇）便民服务中心或社保经办机构办理养老保险关系注销登记，并申领丧葬补助金。
   • 申领时需携带相关证件，如申请人身份证、参保人火化证、身份证或户口簿、社保卡等。
   • 超过1个月未办理参保关系注销登记的，将取消丧葬补助金资格，不能发放丧葬补助金，并由经办机构依法追回死亡后领取的养老金。

综上所述，当城乡居民养老保险的参保人去世后，其个人账户资金将按照相关规定被继承，同时其遗属可能还有资格申领丧葬补助金。但请注意，丧葬补助金的申领有一定的时间限制和条件要求，请务必及时办理相关手续。