针对您提出的“停路边轻微刮蹭逃逸怎样处罚”的问题，以下是从民事、行政、以及可能涉及的刑事方面进行的详细解答：

一、民事赔偿责任

当您刮蹭到停在路边的车辆并选择逃逸时，您需要承担受损车辆的全部维修费用。如果车辆因此产生了贬值损失，并且受损车主提供了充分的证据，您同样需要赔偿这部分损失。若双方无法就赔偿问题达成一致，受损车主有权向法院提起民事诉讼，要求您承担相应的赔偿责任。在判决生效后，如果您拒不执行，受损方还可以申请强制执行。

二、行政处罚

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的行为，您将面临以下行政处罚：

• 罚款：公安机关交通管理部门将对您处以200元以上2000元以下的罚款。
• 拘留：您可以被并处15日以下拘留。
• 扣分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。此外，吊销驾照也是可能的处罚措施之一，具体视情节严重程度而定。

三、刑事处罚

在大多数情况下，单纯刮蹭到停在路边的车辆并选择逃逸，属于轻微交通事故，并不构成犯罪。然而，如果在逃逸过程中又发生了其他严重事故，如造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，则可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。特别地，如果因逃逸致人死亡，将受到七年以上有期徒刑的严厉处罚。

四、综合建议

综上所述，停路边轻微刮蹭后选择逃逸是极其不明智的。它不仅会给您带来沉重的经济负担和法律责任，还会对受害者的权益造成侵害。因此，在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车、保护现场（如果条件允许的话，可以拍照留证）、并及时报警。这样做不仅是对自己负责，也是对他人生命财产安全的尊重和法律责任的履行。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。