针对您提出的“剐蹭路边的停车逃逸如何处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、行政处罚
罚款与拘留： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，若尚不构成犯罪，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下的拘留。这一处罚旨在惩戒逃逸行为，维护交通秩序。
驾驶证扣分： 依据《机动车驾驶证申领和使用规定》，逃逸行为将根据事故后果的严重程度被记6分或12分。具体来说，如果造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，将记6分；而如果造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，则记12分。这一规定旨在通过扣分制度，对逃逸者的驾驶资格进行限制和惩戒。
二、刑事处罚
构成条件： 如果停车剐蹭造成公共财产或者他人财产直接损失，且逃逸者负事故全部或者主要责任，同时无能力赔偿数额在三十万元以上的，可能会被认定为交通肇事罪。这一构成条件旨在打击严重逃逸行为，保护公共财产和他人权益。
法律条款： 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，将处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，将处七年以上有期徒刑。这一法律条款体现了对逃逸行为的严厉打击。
三、其他后果
赔偿责任： 逃逸者需承担事故造成的全部财产损失赔偿责任。这意味着，除了行政处罚和刑事处罚外，逃逸者还需要自行承担被剐蹭车辆的维修费用等经济损失。
保险理赔： 交通肇事逃逸可能导致商业险拒绝赔偿，而交强险在垫付抢救费用后也有权向致害人追偿。这意味着，逃逸者可能无法获得保险公司的赔偿，需要自行承担所有损失。
四、建议与预防措施
事故处理： 发生交通事故后，应立即停车并检查受损情况，拍摄照片或视频作为证据，并与对方车主交换联系方式和保险信息。切勿选择逃逸，以免事态扩大并引发更严重的法律后果。
预防措施： 在停车场停车时，应仔细观察周围环境和其他车辆的位置，确保安全停放。同时，提高法律意识，遵守交通规则，尊重他人的权益和安全。
综上所述，剐蹭路边的停车逃逸将面临严厉的行政处罚和可能的刑事处罚，同时还需要承担事故造成的全部财产损失赔偿责任。因此，我建议您在日常行车中保持高度警惕，遵守法律法规，共同维护良好的交通秩序。