教师开始交养老保险的时间主要取决于其所属的编制类型以及具体的政策规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、机关事业单位在编教师

对于机关事业单位在编教师，根据国家政策，从2014年10月1日起，开始缴纳养老保险。在此之前的工作年限，按照政策规定，视同缴费年限，即这部分年限在退休时计算养老金时会被认可，但并未实际缴纳养老保险费用。

二、民办教师（非在编）

对于民办教师（即非机关事业单位编制内的教师），其养老保险的缴纳情况则相对复杂，主要依据地方政策和具体规定来确定。

• 转为公办教师前：民办教师在转为公办教师之前，通常不享受机关事业单位养老保险制度。他们可能需要按照企业职工基本养老保险制度或地方特定政策来缴纳养老保险。

• 转为公办教师后：一旦民办教师转为公办教师并纳入机关事业单位编制，他们将从转入之日起按照机关事业单位养老保险制度缴纳养老保险。

• 补缴问题：关于民办教师转为公办教师前是否需要补缴养老保险，这取决于地方政策。例如，湖南省有相关文件规定，民办教师在转为公办教师前，应按照一定规定进行补缴。

三、民办学校教师（特定政策）

对于在民办学校工作的教师，一些地方出台了特定政策允许他们参加机关事业单位养老保险。这些政策通常对参保范围、条件、审核方式等有明确规定。例如，浙江省就出台了相关政策，允许符合条件的民办学校教师参加机关事业单位养老保险。

四、总结

综上所述，教师开始交养老保险的时间并不是统一的，而是根据其所属的编制类型、地方政策以及具体规定来确定。对于机关事业单位在编教师而言，是从2014年10月1日开始缴纳的；对于民办教师和其他类型的教师，则需要根据具体情况来确定。因此，建议教师在咨询养老保险相关问题时，应首先明确自己的编制类型和所在地区的具体政策规定。