关于抚养费没有给起诉是否有时效的问题，我可以明确地告诉你：请求支付抚养费不适用诉讼时效的规定。抚养孩子是父母的法定义务，只要孩子处于需要抚养的状态，无论经过多久，抚养方都有权通过诉讼方式要求另一方支付拖欠的抚养费。下面我详细解释一下相关的法律依据和特殊情况：

法律依据

• 《民法典》规定：请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定。这是因为抚养费是保障未成年子女或不能独立生活子女基本生活、学习等的费用，关乎子女的生存权益。

特殊情况

• 离婚协议约定的抚养费：如果是离婚协议中约定的抚养费，一方不履行，另一方虽需在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内起诉，但法院通常会基于保护子女权益，对合理的抚养费请求予以支持，即便超过三年起诉。
• 证据收集：虽然抚养费不受诉讼时效限制，但主张权利要及时。时间过长可能存在证据收集困难的问题，比如难以证明确切的费用支出、对方未支付的具体金额等。因此，当出现一方不支付抚养费的情况，应尽快通过协商或诉讼方式解决，并注意收集相关证据。

综上所述，抚养费没有给起诉是没有时效限制的。但为了确保权益得到保障，建议你在发现抚养费未支付的情况后，及时采取行动，通过协商或诉讼方式解决，并注意收集相关证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。