公司在被诉讼期间是可以申请破产的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，企业法人若不能清偿到期债务，并且资产不足以清偿全部债务或者明显缺乏清偿能力，可以依照该法规定清理债务，即进行重整或破产清算。这一规定并未排除在诉讼期间的企业申请破产的权利。

二、申请条件

1. 不能清偿到期债务：公司无法按时偿还其到期债务。
2. 资产不足以清偿全部债务：公司的资产总额低于其负债总额。
3. 明显缺乏清偿能力：如公司长期亏损且经营扭亏困难，无法清偿债务等。

三、申请流程

1. 提交申请：债务人或债权人可以向债务人所在地的人民法院提交破产申请，并附上相关证据材料，如财务报表、债权债务清册等。
2. 法院审查：人民法院在收到申请后，会进行审查，判断债务人是否具备破产原因。
3. 受理与指定管理人：如果符合破产条件，人民法院将受理破产申请，并指定管理人接管债务人的财产和事务。

四、诉讼期间的特殊考虑

1. 诉讼程序的中止：在破产申请受理后，针对债务人的其他诉讼程序可能会中止，等待破产程序的处理结果。破产程序终结后，相关诉讼如需继续进行，则可恢复审理。
2. 债权申报与确认：在破产程序中，所有对债务人的债权都需要进行申报和确认。正在进行的诉讼所涉及的债权，也需要在破产程序中申报并经过确认。
3. 破产财产的分配：如果债务人被宣告破产，其破产财产将按照法定顺序分配给债权人。正在进行的诉讼所涉及的债权，在得到确认后，也将参与破产财产的分配。

综上所述，公司在被诉讼期间是可以申请破产的，但申请必须符合法定条件，并需按照法定流程进行。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。