无犯罪记录证明是否可以在网上开具，这主要取决于您所在地的具体规定和服务平台情况。以湖南省和西藏自治区为例，这两个地区都已经实现了无犯罪记录证明的线上办理功能。

对于湖南省的户籍人员或持有湖南省居住证的人员，您可以通过微信关注“湖南公安服务平台”，然后按照平台提供的步骤进行申请。具体步骤包括阅读申请须知、完成人脸识别、填写申请信息并上传相关证件照片等。如果您需要邮寄服务，还可以选择是否需要邮寄并填写收件信息。完成申请后，受理单位将在3个工作日内完成审批。

对于西藏自治区的户籍人员或居住人员，您同样可以通过手机办理无犯罪记录证明。您需要关注“西藏公安政务服务平台”，进行信息注册，并按照页面提示填写所需个人信息。在提交申请后，您可以在申请页面查看办理进展。公安派出所一般在收到申请之日起3个工作日内开具证明，并且不收取任何费用。

然而，需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能会有所不同。因此，在申请无犯罪记录证明之前，建议您先了解您所在地的具体规定和服务平台情况。如果您不确定如何操作或需要更多帮助，可以联系当地公安机关或相关服务平台进行咨询。

总的来说，随着公安“放管服”改革工作的深入推进，越来越多的地区开始提供无犯罪记录证明的线上办理服务。这不仅提高了办理效率，也为广大群众带来了更加便捷的服务体验。