根据您提供的信息和参考资料，对于“曾经在同一个户口本上是否能够开亲属证明”的问题，以下是详细、清晰的解答：

一、能否开具亲属证明

曾经在同一个户口本上的人员，如果当前居民户口簿无法直接证明其亲属关系，但历史户籍档案等能够反映这种亲属关系，那么公安派出所在核实后是应当出具亲属关系证明的。这一规定是基于《关于改进和规范公安派出所出具证明的意见》(公通字[2016]21号)的第二条第三款，明确指出在办理相关社会事务时，对于无法用法定身份证件证明的事项，且历史户籍档案能够查询到曾经同户人员间的亲属关系，公安派出所应当出具相关证明。

二、申请条件

要申请开具亲属关系证明，需要满足以下条件：

1. 公民在办理相关社会事务时，无法用法定身份证件证明的事项。
2. 在公安部门的历史户籍档案中能够查询到曾经同户人员间的亲属关系。
3. 如有单位出具的公函要求出具证明的，也需提供相关公函。

三、办理材料

申请开具亲属关系证明时，需要准备以下材料：

1. 申请人的居民户口簿原件1份。
2. 如要求出具证明的单位有公函，需提供该公函的原件1份。

四、办理流程

1. 预约：联系当地派出所进行预约。
2. 申请：向派出所提出出具亲属关系证明的申请。
3. 受理：符合批准条件、材料齐全且符合法定形式的，派出所会当场予以受理。如材料不全或不符合法定形式，会一次性告知需要补正的全部材料。
4. 审查：对申请材料进行实质性审查。
5. 审核：对符合办理条件的进行核对确认。
6. 审批：根据审核结果作出批示意见。
7. 决定：对符合办理条件的申请，在承诺办结时限内作出予以批准的决定，并打印亲属关系证明；不符合条件的，告知不予批准的理由。
8. 实人认证：在提出办理申请起的1个工作日内，需携带本人有效身份证件原件到户籍所在地派出所进行实人认证。
9. 结果领取：现场领取开具的《亲属关系证明》，该证明有效期为三个月。

五、办理地点和时间

办理地点为户籍所在地的公安派出所，具体办理时间根据当地派出所的工作时间安排，通常包括夏令时和冬令时的工作时间，以及可能提供的延时服务时间。

综上所述，曾经在同一个户口本上的人员，在满足一定条件和提供必要材料的情况下，是可以向公安派出所申请开具亲属关系证明的。希望这个解答能够对您有所帮助。