当您的机动车驾驶证不幸遗失时，您应该向机动车驾驶证的核发地或者核发地以外的任何车辆管理所提出补发申请。这一规定的设计非常人性化，确保了您无论身处何地，都能找到合适的机构进行驾驶证的补办。

在申请补发驾驶证时，您需要准备一些必要的材料。首先，您需要填写一份申请表，详细填写您的个人信息以及驾驶证的遗失情况。其次，您需要提交身份证明，通常是您的身份证，以证明您的身份。有些地区可能还会要求您提交驾驶证遗失声明或其他相关证明文件。确保您提交的所有材料都是真实有效的，这是顺利补办驾驶证的关键。

提交申请后，车辆管理所将在受理之日起一日内对您的申请进行审核。如果申请符合相关规定，车辆管理所将及时补发新的机动车驾驶证给您。新的驾驶证补发后，原有的驾驶证即刻作废，您必须妥善保管新证，并确保不再使用旧证，以避免任何法律纠纷或处罚。

另外，值得一提的是，现在您还可以选择通过交管12123APP在线申请机动车驾驶证的遗失补证业务，这将更加便捷高效。无论您选择哪种方式，只要遵循相关步骤和规定，就能顺利完成驾驶证的补发手续。

总的来说，当您的机动车驾驶证遗失时，请尽快前往就近的车辆管理所或在线通过交管12123APP申请补发，并提交所需的身份证明材料。在申请受理后的一日内，如符合规定，您将能够获得新的驾驶证。同时，请务必牢记原驾驶证在补发后即作废，不可再使用。