要证明子女不赡养父母，我们可以从生活照料、经济供养和精神慰藉三个方面来全面收集证据。

1. 生活照料方面：

   • 你可以收集邻居、居委会或村委会工作人员的证人证言，以及视频、照片等资料，这些可以直接或间接证明子女长时间未探望或照顾老人。例如，有摄像头拍摄到老人独自进出医院无人陪伴的画面，或者老人的居住环境恶劣而子女未予改善的情况。
   • 官方记录如社会救助记录和医疗记录也能间接证明子女未尽赡养义务，特别是当老人因缺乏照料而病情加重时。

2. 经济供养方面：

   • 通过对比老人的收入证明（如退休金明细、低保领取记录）与支出记录（日常生活开销的发票、账单），结合子女的经济能力，若子女有经济能力却未提供必要的生活费，则构成证据。
   • 银行转账记录与通讯记录也是重要证据。如果老人曾向子女索要赡养费，相关的聊天记录和银行转账记录可以显示子女是否拒绝转账或转账金额不足以维持老人生活。

3. 精神慰藉方面：

   • 电话通话记录、短信、微信聊天记录等可以证明子女与老人的沟通频率和态度。长时间无通讯或冷漠的态度均可作为证据。
   • 虽然老人的书面陈述证明力相对较弱，但与其他证据（如证人证言）相结合，能增强证明力。

如果子女不履行赡养义务，他们将可能承担以下法律责任：

• 民事责任：包括支付赡养费、履行照料义务以及赔偿因不赡养导致的损失。法院会根据具体情况判定赡养费的数额。
• 行政责任：在某些情况下，不赡养老人可能违反行政法规，从而受到行政处罚，如警告、罚款等。
• 刑事责任：如果子女长期虐待老人或拒绝扶养年老、无独立生活能力的老人，可能构成虐待罪或遗弃罪，面临相应的刑罚。

如果你或你认识的人正面临子女不赡养的问题，建议尽快向我咨询。我可以提供更具体的法律建议和帮助，确保你的权益得到妥善保护。