机动车检验检测机构的主管部门主要涉及多个部门，共同构成了一个综合性的监管体系。以下是各部门的具体职责说明：
交通管理部门：作为机动车检测站的主管部门，交通管理部门负责制定机动车检测站的规划、标准和管理办法，对机动车检测站进行全面的监管和指导。这包括监督检测站是否按照规定的检测项目、检测周期和技术标准进行检测，确保营运车辆的技术状况符合安全运营要求。其法律依据主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》及《机动车安全技术检测站管理办法》等相关法律法规。
环保部门（生态环境部门）：环保部门主要负责机动车排放污染物的检测工作，制定并执行机动车排放标准，对不符合排放标准的机动车进行限制或处罚，以减少环境污染。同时，环保部门还需与交通管理部门等密切配合，共同推动机动车检测站全面、有效地履行其环保职责。
质监部门（市场监督管理部门）：质监部门在机动车检验检测机构的管理中，主要负责机动车检测设备的检验、校准和认证工作，确保检测设备的准确性和可靠性。这包括对检测站使用的各类计量器具进行定期校准和检定，以保障检测数据的真实性和有效性。市场监管部门还会依法查处机动车检验机构的价格违法行为，如不按规定明码标价、价格欺诈等，以维护机动车检验市场价格秩序。
公安部门：虽然公安部门不直接参与机动车检测站的日常运营，但承担着维护检测站正常秩序和处理相关案件的重要职责。对于检测站出具的机动车安全技术检验报告，公安部门有权进行核查和监督，以确保其真实性和有效性。
综上所述，机动车检验检测机构的主管部门包括交通管理部门、环保部门、质监部门和公安部门，它们各司其职，共同确保了机动车检测站的规范运营和检测结果的准确可靠。